Ma quanta CO2 c'è in atmosfera?

Strumenti utili: analisi di serie temporali

Spesso per comprendere un fenomeno ambientale è utile analizzare una lunga serie di dati che sono stati raccolti nel tempo (ovvero una serie temporale). Tuttavia questo non è un compito semplice perché, da una parte, non si è certi che i dati siano stati raccolti sempre con gli stessi strumenti e procedure (e ciò non avviene quasi mai se i dati si riferiscono a molti anni fa), dall'altra parte non si è certi di quali siano le caratteristiche del fenomeno che si sta analizzando (appunto per questo si rilevano i dati).

Vediamo alcune operazioni che possono essere eseguite sulle serie temporali.

Grafico della serie temporale
Supponendo di poter contare su dati omogenei, è sempre utile riportare i dati in funzione del tempo per analizzare qualitativamente le caratteristiche principali della serie temporale (vedi figura 1).
serie temporale temperature minime giornaliere Codelago

FIGURA 1: La serie temporale delle temperature minime giornaliere rilevate a Codelago (Alpe Devero, Verbania) nel luglio 1997. I due punti A e B indicano i due dati interpolati, rispettivamente per il giorno 7 e 14 luglio, ottenuti come medie della temperatura minima del giorno precedente e di quello successivo. Come si nota i dati interpolati possono essere molto simili a quello che è successo realmente (come il punto A), ma anche molto diversi (punto B)!

Purtroppo accade spesso che nelle serie temporali manchino alcuni dati. Occorre allora sostituirli con valori simili provenienti da altre stazioni o con qualche tipo di interpolazione, come le medie dei valori misurati in istanti contigui a quelli mancanti.
Media e scarto quadratico medio
Informazioni importanti sulla serie temporale sono ottenute calcolando la sua media e il suo scarto quadratico medio σ un indicatore quest'ultimo della variabilità del fenomeno che si ottiene come: formula
dove xi rappresenta il valore di una serie temporale relativo all'istantei temporale i (pari, ad esempio, al mese o all'anno) e i = 1, 2,...N (quindi, i dati disponibili sono N), x media è la media della serie di dati calcolata sugli N valori disponibili.
Istogramma
La distribuzione dei valori della serie temporale può essere analizzata tracciando un istogramma, cioè suddividendo l'intervallo compreso tra il valore minimo e il valore massimo della serie in un certo numero di intervalli (ad esempio, 10 o 20) e contando quanti valori della serie appartengono a ciascuno degli intervalli individuati (vedi figura 2).
temperatura minima giornaliera Codelago

FIGURA 2: Istogramma che rappresenta il numero di giorni in cui la temperatura minima giornaliera misurata a Codelago (Alpe Devero, Verbania) nel luglio 1997 è stata compresa tra i valori indicati in ascissa.

Media mobile
Tutte le serie di dati ambientali sono la somma di una componente periodica annuale e di fluttuazioni che di solito vengono considerate "casuali". Per analizzare queste variazioni è quindi utile poter eliminare l'effetto della componente periodica. Un modo per fare questo è, ad esempio, quello di sostituire a ciascun valore della serie la media di un certo numero di valori vicini, ad esempio dei 2 - 5 valori che precedono e seguono quello in esame. La serie che si ottiene è detta media mobile e presenta una variabilità molto ridotta rispetto alla serie originale (vedi figure 3 e 4).
serie temporale temperature minime Codelago luglio '97

FIGURA 3: La serie temporale delle temperature minime giornaliere rilevate a Codelago (Alpe Devero, Verbania) nel luglio 1997. La linea verde rappresenta la media mobile di ordine 5 (cioè, per ciascun giorno, la media dei 2 precedenti, dei 2 seguenti e di quello in esame).

temperatura media di febbraio a Genova

FIGURA 4: Temperatura media (linea verde) di Febbraio registrata dalla stazione meteorologica dell'aeroporto di Genova nel periodo 1963-2007. La linea nera rappresenta la media mobile di ordine 5. Fonte: http://www.nimbus.it/liguria/rlm24/osservatorio_sul_clima.htm

Grafico delle anomalie
Un metodo comunemente utilizzato per visualizzare i trend, cioè le variazioni di lungo periodo di una serie temporale, è quello di fare un grafico delle cosiddette "anomalie", cioè non dei valori della media mobile, ma delle sue variazioni rispetto alla media di un periodo lungo (vedi figura 5).
anomalie delle temperature del 2006

FIGURA 5: In questa mappa il Meteorological Office inglese ha rappresentato le anomalie delle temperature del 2006 rispetto agli anni precedenti. In particolare, è una carta mondiale delle temperature medie rilevate su tutta la superficie del globo nel 2006 rispetto alla temperatura media del periodo 1961-90 nello stesso punto (come si nota, i valori sono discretizzati su una griglia di 5° e, per alcune aree, mancano i dati). Le zone in giallo-arancio-rosso indicano aree dove la temperatura media nel 2006 è stata maggiore di quella media nel periodo 1961-90; le zone in verde-azzurro-blu dove invece è stata minore.